新イシカワ電磁気学−モノポールは存在しない


 ここからは磁気の説明に入る。 磁気と言って最初に思いつくのは磁石であるが、 磁石にはN極とS極があり、片方だけのものは存在しない。  この節では、このことをガウスの法則と同じ形で数式で表す。 

 磁気的な現象の代表的なものは、先ほど述べたとおり磁石である。  磁石にはN極とS極があるということはご存知のことと思う。  磁石の強さは電気量に対応して磁極という量で表され、 単位はWb(ウェーバ)である。 N極とS極の間の引力にも 逆2乗則が成立しており、クーロンの法則と同じ形で記述できる。 

 クーロン力を近接作用で解釈し電場の概念を導入したように、 磁石の間に働く力も近接作用で考え、磁場の概念を導入しよう。  磁場を表す量として、磁束密度という量が使われる。  磁場という量は別にあり、という記号で表される。  この量は物質中のマクスウェル方程式を扱うときに改めて導入する。  真空中のマクスウェル方程式を扱う場合は、磁束密度のみで 記述することができる。 よりものほうが 良く使われることなどから、のことを磁場と呼ぶ場合も ある。 

 磁束密度は、単位面積を貫く磁束の量である。  次元は[磁束]/[面積]で、単位は[Wb/m]である。  [Wb/m]は、T(テスラ)という固有の単位名を持っている。  CGS電磁単位系では磁束密度はG(ガウス)という単位が使われており、  1Tは10000Gである。 

 磁場もベクトル場である。  磁石のまわりの磁場の様子を図示してみよう。  電場を図示するのに電気力線を 用いたのと同じように、磁場の様子を図示するには 磁力線(じりょくせん)という線を考えるとよい。  磁力線はN極からのみ発生し、S極からのみ消滅する。  磁力線も電気力線と同じように、磁力線自体は縮もうとし、 磁力線同士は反発するという性質がある。  磁力線が密集しているところでは磁場が強く、 集まっていないところでは磁場が弱いというのも 電気力線と同じである。  以上のことから 棒磁石のまわりの磁場の様子を書いてみると下図のようになる。
   … (a)

 棒磁石にあるN極とS極を分離しようと磁石を2つに 切断してみても、やはりN極とS極は存在する。  小学校時代にこの実験をして驚いた人も多いと思う。  磁石はいくら小さく切り刻んでもやはりN極とS極が存在する。  ということは、磁力線を発するだけの物体や、磁力線を吸い込む だけの物体は存在しないということが言える。  N極だけ、またはS極だけの磁石は磁気モノポールと呼ばれるが、 これは現在のところ発見されていない。 

 ガウスの法則と同じように磁束密度)を ガウス面に従って積分してみよう。 すると、ガウス面の中に 磁石が入っていても入っていなくても、ガウス面に入ってくる磁力線と 出てゆく磁力線の量は同じであることがわかる。  数式で表すと、
   … (1)

となる。 これは磁束密度(磁場)に関するガウスの法則と呼ばれ、 マクスウェル方程式(積分形)の1つである。  これを微分形で表すと、
   … (2)

となる。 これは、電場に関するガウスの法則の微分形と同じように求めることができる。 

  磁場に関するガウスの法則はモノポールが存在しないことを 示すが、この法則からモノポールが存在しないと証明することはできない。  モノポールが今まで発見されなかったことから、 電磁気学はモノポールが存在しないことを前提として作られているのである。  モノポールが発見されたら電磁気学のほうを書き換えなければならなくなるのである。 


 この節では磁場の概念を導入し、磁束密度という量で考えることを見てきた。  また、磁場に関する基本法則の1つを扱った。 磁場により磁石は 力を受けるが、荷電粒子も力を受ける。 次節では、荷電粒子が 電磁場にどのような力を与えるかを扱う。



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